【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：复合命题的真假

作者UID:7319097

日期: 2024-11-21

二轮复习

选择题

已知命题p：∃x∈R，x²﹣x+1≥0．命题q：若a²＜b² ，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）

D、￢p∧￢q

已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a²＞b² ，下列命题为真命题的是（　　）

D、￢p∧￢q

短道速滑队6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题，则选拔赛的结果为（）

A、甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名

B、甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名

C、甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名

D、甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名

给定下列四个命题：

命题①： $\text{[math]}$ ；命题②： $\text{[math]}$ ；

命题③： $\text{[math]}$ ；命题④： $\text{[math]}$ .

其中真命题的个数是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题 $\text{[math]}$ ：空间中三个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．则下列命题为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A、 “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为假命题

B、若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是 $\text{[math]}$

设命题p：将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；命题q：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则下列命题为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于某校运动会 $\text{[math]}$ 米决赛前三名选手甲、乙、丙有如下命题：“甲得第一”为命题 $\text{[math]}$ ；“乙得第二”为命题 $\text{[math]}$ ；“丙得第三”为命题 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为假命题，则下列说法一定正确的为（）

A、甲不是第一

B、乙不是第二

C、丙不是第三

D、根据题设能确定甲、乙、丙的顺序

已知命题 $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知命题p：离心率越小，椭圆的形状越扁；命题q：在区间 $\text{[math]}$ 随机取1个数，则取到的数小于0.6的概率为0.6，则下列命题中为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ：离心率越小，椭圆的形状越扁，命题 $\text{[math]}$ ：离心率越大，双曲线的“张口”越小，则下列命题为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则以下命题为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

设有下列四个命题：

p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p₄：若直线l $\text{[math]}$ 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是.

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

已知l，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断：

①l⊥m：②m∥α：③l⊥α.

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：。

已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数a的最大值是.

关于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 是奇函数；

②0是 $\text{[math]}$ 的极值点；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有1个零点；

④ $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号为.

已知命题p： $\text{[math]}$ ，命题q： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，若p是真命题，q是假命题，则实数a的取值范围为 .

已知命题p：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有两个公共点.在命题①q；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，所有真命题的序号是.

已知命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的取值范围是.

记不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .给出了四个命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，这四个命题中，所有真命题的编号是

设有下列四个命题：

$\text{[math]}$ 空间共点的三条直线不一定在同一平面内.

$\text{[math]}$ 过空间中任意三点有且仅有一个平面.

$\text{[math]}$ 若三个平面两两相交，则交线互相平行.

$\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

则下述命题中所有真命题的序号是.

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲､乙､丙等6名队员参加选拔赛，比赛结果没有并列名次.记“甲得第一名”为p，“乙得第一名”为q，“丙得第一名”为r，若 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是真命题，则得第一名的是.

设有下列四个命题：

$\text{[math]}$ ：空间中两两相交的三个平面，若它们的交线有三条，则这三条交线必相交于一点．

$\text{[math]}$ ：过空间中任意一点作已知平面的垂线，则所作的垂线有且仅有一条．

$\text{[math]}$ ：若空间两条直线不相交，则这两条直线互为异面直线．

$\text{[math]}$ ：若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定不相交．

则下述命题中所有真命题的序号是．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

若“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立； $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题q： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的图像上的点均位于 $\text{[math]}$ 轴的上方；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，如果“ $\text{[math]}$ ”为真，“ $\text{[math]}$ ”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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