【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：存在量词命题

已知命题p： x∈R，sinx＜1；命题q： x∈R， e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（ ）

下列命题中，真命题是（   ）

下列是存在量词命题且是假命题的是（ ）

下列命题是真命题的有（ ）

命题“∃x∈R，x²+2021x+2022<0”的否定为(　　)

命题“ ， ”的否定是（    ）

已知命题 ， ， 则（ ）

下列命题为真命题的是（    ）

以下给出了4个命题：
（1） ， ；
（2） ， ；
（3）若奇函数在上单调递增，则它在上单调递减；
（4）若偶函数在上单调递增，则它在上单调递减；

其中真命题的个数为（    ）

下列结论中不正确的个数是（    ）

①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题：

②命题“ ， ”是全称量词命题；

③命题 ， ， 则 ， .

下列命题中为真命题的是（    ）

若“ ， ”为真命题，“ ， ”为假命题，则集合可以是（    ）

以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ₁（x）=x³ ， φ₂（x）=sinx时，φ₁（x）∈A，φ₂（x）∈B．现有如下命题：

①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；

②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；

③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．

④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．

其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）

已知命题 ， 使得 ， 则为

命题“ ， 使”是假命题，则实数a的取值的集合为．

， 的否定是．

命题“”的否定是.

已知存在实数 ， 使得不等式成立，则实数t的取值范围是．

选择适当的符号“”､“”表示下列命题：有一个实数x，使：.

，使得不等式 成立，则m的取值范围是.

若“ R， ”是真命题，则实数 的取值范围是．

已知命题p： ， ，若命题p为假命题，则实数a的取值范围是．

已知命题： ， ， 则为.

已知是定义在上的奇函数，且 ， 若 ， 时，有 ．

已知集合 ．

已知函数

已知命题 ：“ ， ”，命题 ：“ ， ”，若“ 且 ”为真命题，求实数 的取值范围.

用量词符号“ ”“ ”表述下列命题，并判断真假.

已知函数f（x）=2^2x﹣ •2^x+1﹣6

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

判断下列命题的真假．

（Ⅰ）命题“ ”为假命题，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若“x²+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

判断下列命题属于全称命题还是特称命题，并用数学量词符号改写下列命题：

（1）任意的m＞1方程x²﹣2x+m=0无实数根；

（2）存在一对实数 x，y，使2x+3y+3＞0成立；

（3）存在一个三角形没有外接圆；

（4）实数的平方大于等于0．