江西省吉安市青原区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试题

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

要使有意义，则x的取值范围为（    ）

下列从左到右的变形是因式分解的是（    ）

如图，在中， ， 点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点 ， ， 则（ ）

  

如图，△ABC的面积为8cm² ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（   ）

如图，在第一个△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ， 使得A₁A₂=A₁C，得到第二个△A₁A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ， 使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A₄为顶点的等腰三角形的底角的度数为（    ）

  

分解因式：m²﹣2m= ．

若点和点关于x轴对称，则 的值是．

一个多边形的内角和是它的外角和的4.5倍，这个多边形的边数是．

如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为．

如图，直线与直线相交于点 ， 则不等式的解集是．

如图，中， ， ， ， 动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为 ， 当为等腰三角形时，的值为．

   

先化简，再求值：  ， 其中

如图，在中，分别在边上，且 ， 求证：四边形是平行四边形．

  

解不等式组： ， 并把它的解集在数轴上表示出来．

如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

如图，已知中，垂直平分交于点 ， 交于点 ， 连接 ．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，1)，B(0，3)，C(0，1) ．

 

“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

阅读下面的材料，回答问题：如果 ， 求的取值范围． 

解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”，得或 ， 分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为 ， 第二个不等式组的解集为 ． 故当或时， ．

如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8，延长BC到E，使CE＝4，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒(t＞0)．