山西省吕梁市交口县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：

尺码	35	36	37	38	39
平均每天销售数量（双）	2	8	10	6	2

该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（　　）

A、平均数

B、方差

C、众数

D、中位数

如图，在等边△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点，DE＝2，则△ABC的周长为（）

A、 9

B、 12

C、 16

D、 18

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（）

A、《周髀算经》

B、《九章算术》

C、《海岛算经》

D、《几何原本》

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

D、直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的图形面积为2

小明调查了班里 $\text{[math]}$ 名同学本学期购买课外书的本数，并将结果绘制成了如图所示的扇形统计图．则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

B、众数为 $\text{[math]}$

C、平均数为 $\text{[math]}$

D、中位数为 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的网格是正方形网格，点A，B，P是网格线的交点，则∠PAB+∠PBA=（）

A、 30°

B、 45°

C、 60°

D、 75°

填空题

若一个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为 $\text{[math]}$ ．

命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是.

2022年世界杯的成功举办，引起学生对足球的极大兴趣．某校开展了足球知识比赛，经过几轮笑选，八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学的平均成绩（单位：分）及方差如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均成绩/分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如果要选出一名成绩较好且发挥稳定的同学代表班级参加比赛，那么应选择同学．

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图，一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算：

端午节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：若超市购进这两种水果共 $\text{[math]}$ 千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 $\text{[math]}$ 倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

水果单价	甲	乙
进价（元/千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

现如今，环保这一理念越来越融入到我们的生活中．为了加强学生的环保意识，某中学举办我是环保小达人的演讲比赛，比赛分为入围赛和决赛两个赛段．全校学生积极响应，全部报名参加入围赛，随机抽取了若干名学生，调查他们每天课后练习演讲的时间，现将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：

组别	练习时间（分钟）	频数（人）	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：

甲：所有商品按原价8.5折出售；

乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．

设需要购买体育用品的原价总额为 $\text{[math]}$ 元，去甲商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，去乙商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，其函数图象如图所示.

请阅读下列材料，并完成相应的任务．

勾股定理的证明

2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不但因为这个定理重要，还因为这个定理贴近人们的生活实际，以致于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统，都愿意探讨研究它的证明，新的证法不断出现．其中，美国第20任总统詹姆斯·加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话，他将两个完全相同的直角三角形拼成一个梯形，巧妙地用面积法给出了勾股定理的证明过程：

如图：

利用整体法，梯形的面积为 $\text{[math]}$

利用分割法，梯形的面积为 $\text{[math]}$

……

综合与实践

问题情境：

数学活动课上，老师引导学生用一块等腰直角三角板和一个正方形展开探究活动．将正方形的一个顶点与等腰直角三角板的斜边的中点重合，观察不同的摆放方法下其中某些线段之间的数量关系与位置关系．

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ．

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