山西省临汾市尧都区2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题-组卷题库站

单选题

新型冠状病毒属于冠状病毒属、冠状病毒科，其体积很小．这种病毒外面有包膜，呈颗粒的圆形或椭圆形，平均直径约为 $\text{[math]}$ ．该病毒对紫外线和热敏感，对75%酒精、乙醚、甲醛、含氯消毒液也很敏感，可以用这些消毒液将其灭活．其直径 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

2023年5月30日18时22分，神舟十六号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在中国太空家园“天宫站”胜利会师．为了科普航空航天知识，某校两个课外兴趣小组开展了知识竞赛．赛后两位同学谈起各自组的成绩，甲说：“我们组有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下．”乙说：“我们组大部分同学考在85分到90分之间．”甲与乙的对话分别针对（）

如图所示，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，下列条件① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，能说明平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形的有（）

若一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图像经过点（－2，0），则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在直角坐标系内找一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点构成一个平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的坐标不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线1与双曲线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，将直线1绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ），与双曲线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．则四边形 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为（）

填空题

分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

$\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是.（只需写出一个符合要求的条件）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F， $\text{[math]}$ ，则DP的长为．

解答题

下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……………………第一步

$\text{[math]}$ ……………………第二步

$\text{[math]}$ ……………………第三步

$\text{[math]}$ ……………………第四步

$\text{[math]}$ ……………………第五步

$\text{[math]}$ ……………………第六步

中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．具体做法是：延长三角形某条边上的中线，使延长部分与中线相等，然后连接相应的顶点，借助于图形的关系和性质展开求解或证明．

请结合下图完成直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）．

“爱临汾赢未来”，2023年3月29日上午，临汾公交601路、602路双层观光巴士在临汾万达广场正式投人运营，双层观光巴士采用纯电动设计，绿色环保，空间大，最多可载客101人．双层观光巴士的开通运营是助力临汾市文旅融合发展的又一举措，是临汾建设“国家公交都市”的一张靓丽名片.为了解双层巴士的运营情况，随机调查了20天内同一时间段同一站点的上车人数（单位：人），并进行了如下数据的整理与分析：

数据收集：2 5 3 5 4 6 1 5 3 4 3 6 7 5 8 3 4 7 3 4

数据整理：

本数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
组别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	$\text{[math]}$	6	3

数据分析：绘制成不完整的扇形统计图如图所示：

依据统计信息回答下列问题：

$\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 经过两条对角线的交点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在对角线 $\text{[math]}$ 上通过作图得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1：以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图2：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请判断图1和图2中以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的形状，并选择一个加以证明．

【教材呈现】如下是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

综合与实践：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．