【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：一元二次不等式与二次函数-组卷题库站

选择题

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不等实根，则（）

甲、乙两人解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，甲写错了常数b，得到的解集为 $\text{[math]}$ ；乙写错了常数c，得到的解集为 $\text{[math]}$ ．那么原不等式的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可以为（）

设函数f(x)＝x²＋x＋a(a＞0)，已知f(m)＜0，则(　　)

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解是．

命题“ $\text{[math]}$ 不成立”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当函数 $\text{[math]}$ 有且仅有三个零点时，则实数a的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知不等式x²+ax+b≥0的解集为{x|x≤2或x≥3}，则a+b＝．

若关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x| $\text{[math]}$ 1＜x＜2}，则关于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	4
$\text{[math]}$	21	12	5	0	5

则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ：“实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 都有意义”.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假命题.

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知关于x的不等式2kx²+kx﹣1＜0．

已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，和函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ．过B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为Q．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （最后结果用a表示）；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．