【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：简单线性规划 1-组卷题库站

选择题

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 5

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 20

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -2

C、 -1

D、 1

设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

填空题

设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则z的最大值为．

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

如果x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

正方体 $\text{[math]}$ 的边长为1，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 上动点，若直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 的交点位于 $\text{[math]}$ 内（包括边界），则所有满足要求的点 $\text{[math]}$ 构成的图形面积为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax³﹣2bx﹣a+b．

第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，本届冬奥会的关注度已经超越了以往历届冬奥会．北京冬奥会国家速滑馆（“冰丝带”）承办了本届奥运会的部分冰上项目比赛．速度滑冰、冰球、花样滑冰项目中，运动员在冰面上急转急停时，冰刀会对冰面造成损伤，因此为给运动员们提供及时优质的冰面保障，每个比赛曰都需要及时补冰．已知，场馆室内温度的变化对于补冰量具有一定的影响，在赛事举办期间随机挑选五天，对场馆室内温度与补冰量进行测量，得到如下相关数据表：

比赛日编号	1	2	3	4	5
场馆室内温度x（单位：℃）	10	11	13	12	8
补冰量y（单位：L）	23	25	30	26	16

附：样本 $\text{[math]}$ 的最小二乘法估计公式为

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知点集 $\text{[math]}$ 表示的区域面积为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ．

已知O，A，B为平面上三点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P和实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点P轨迹的测度是.（注：当动点的轨迹是曲线时，其测度指其长度；当动点的轨迹是平面区域时，其测度指该区域面积.）

2021年，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.为了巩固拓展脱贫攻坚成果，不断提高群众的幸福感，某县继续推进山羊养殖项目.为了建设相应的配套项目，该县主管部门对该县近年来山羊养殖业的规模进行了跟踪调查，得到了该县每年售卖山羊数量 $\text{[math]}$ （单位：万只）与相应年份代码 $\text{[math]}$ 的数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
售卖山羊数量 $\text{[math]}$ （万只）	11	13	16	15	20	21

用平面区域表示下列不等式组.

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 的最大值；（Ⅲ） $\text{[math]}$ 的的最小值．

某厂生产 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种产品，按计划每天生产 $\text{[math]}$ 各不得少于10吨，已知生产 $\text{[math]}$ 产品 $\text{[math]}$ 吨需要用煤9吨，电4度，劳动力3个(按工作日计算).生产 $\text{[math]}$ 产品1吨需要用煤4吨，电5度，劳动力10个，如果 $\text{[math]}$ 产品每吨价值7万元， $\text{[math]}$ 产品每吨价值12万元，而且每天用煤不超过300吨，用电不超过200度，劳动力最多只有300个，每天应安排生产 $\text{[math]}$ 两种产品各多少才是合理的？