广东省广州市南沙区2022-2023学年八年级下册数学期末试卷-组卷题库站

单选题

下列式子中，为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A、 5，7，10

B、 3，4，5

C、 6，8，10

D、 $\text{[math]}$

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，且y随着x的增大而减小，则下面判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的同学是（）

菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 2

如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C $\text{[math]}$ 米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）

如果 $\text{[math]}$ ，且a是非负数，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、第四象限，常数k和b互为相反数，则一次函数 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的图象大致是（）

如图，点B ， C ， E在同一直线上，分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， H是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ =．

直线 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过第象限．

在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是．

若一组数据：1，7，8，a ， 4的平均数是5，中位数是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与边 $\text{[math]}$ 交于点E ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在第四象限内，则m的取值范围是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

周长为20cm的矩形，若它的一边长是xcm，面积是Scm²

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

请阅读下面的材料，并探索用材料中的方法解决问题．

【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如： $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．

【材料2】如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ．

问题探究：

某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼2000条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：

	鱼的条数（条）	平均每条鱼的质量（千克）
第一次	30	2.8
第二次	40	3
第三次	30	3.2

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．两函数图象交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿着A→C→B→A的路径，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，当P回到A点时运动结束，设点P运动的时间为t秒．

已知，如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点H ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．

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