【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数奇偶性的判定3

函数y＝xcosx+sinx在区间[﹣π，+π]的图象大致为（    ）

已知 是定义域为 的奇函数，满足 。若 ，则 （  ）

已知 是定义为 的奇函数，满足 。若 ，则 （   ）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）= （|x﹣a²|+|x﹣2a²|﹣3a²），若∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为（   ）

已知定义在R上的函数 ， 对于任意的 恒有 ， 且 ， 若存在正数t，使得 ， 则下列结论正确的是（    ）

已知函数定义域为 ， 为偶函数，为奇函数，且满足 ， 则（    ）

函数的图象大致是（    ）

已知函数 ， 将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则（    ）

若函数在区间上的最小值为 ， 最大值为 ， 则下列结论正确的为（    ）

定义在上的奇函数满足 ， 当时，（为自然对数的底数），则下列结论正确的有（）

已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（    ）

对于函数 ， 有下列四个论断：

①是增函数②是奇函数③有且仅有一个极值点④的最小值为 

若其中恰有两个论断正确，则（   ）

若函数 ， 设 ， ， ， 则下列选项正确的是（ ）

函数的图像可能是（ ）

已知函数f（x）=x^2﹣m是定义在区间[﹣3﹣m，m²﹣m]上的奇函数，则f（m）=．

函数f（x）= ﹣log₂ 为奇函数，则实数a=．

函数的定义域为 ， 且 ， 都有 ， 给出给出下列四个结论：

①或；

②一定不是偶函数；

③若 ， 且在上单调递增，则在上单调递增；

④若有最大值，则一定有最小值．

其中，所有正确结论的序号是．

设函数的定义域为I，如果 ， 都有 ， 且 ， 已知函数的最大值为2，则可以是．

已知函数 ，

则（ⅰ）=；

（ⅱ）给出下列三个命题：

①函数是偶函数；

②存在 ， 使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；

③存在 ， 使得以点为顶点的四边形为菱形. 

其中，所有真命题的序号是.

激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数．函数是常用的激活函数之一，其解析式为 ． 关于函数的以下结论

①函数是增函数；

②函数是奇函数；

③对于任意实数a，函数至少有一个零点；

④曲线不存在与直线垂直的切线．

其中所有正确结论的序号是．

同时满足性质：①；②；③当时，的函数的一个解析式为.

已知奇函数在上单调递减，且 ， 则不等式的解集是．

设函数 ， 则是（填“奇函数”或“偶函数”）；对于一定的正数T，定义则当时，函数的值域为．

写出一个最小正周期为的奇函数：.

设常数a≥0，函数f（x）= ．

已知函数是定义在上的奇函数

已知函数 ．

已知函数（且）.

已知函数 ．

悬链线是生活中常见的一种曲线，如沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；如两根电线杆之间的电线；如横跨深涧的观光索道的电缆等等.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.这类悬链线对应的函数表达式为是非零常数，无理数.

已知函数 ．

已知函数.

已知函数 ．   

已知函数.   

已知函数 ．