【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数解析式的求解及常用方法

如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（   ）

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x³+x²+1，则f（1）+g（1）=（   ）

函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e^x关于y轴对称，则f（x）=（   ）

存在函数 ， 对任意都有 ， 则函数不可能为（    ）

已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（    ）

已知函数的大致图像如图所示，则函数的解析式应为（ ）

若函数 ， 则函数的最小值为（   ）

已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为 ， 将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（       ）

已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（       ）

下图中的函数图象所对应的解析式可能是（       ）

已知对数函数的图像经过点与点 ， ， ， ， 则（ ）

已知定义域为的偶函数在上单调递增，且 ， 使 ． 则下列函数中符合上述条件的是（   ）

已知函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式可能是（   ）

已知为奇函数，当时，；则当 ， 的解析式为.

已知奇函数则．

写出一个满足下列条件的正弦型函数，．

①最小正周期为；②在上单调递增；③成立．

已知函数（）.

已知定义在上的函数满足 ， 当时， ． 设在区间上的最小值为 ． 若存在 ， 使得有解，则实数的取值范围是．

已知函数的图象经过坐标原点，则曲线在点处的切线方程是.

已知定义在上的奇函数满足 ， 当时， ， 若对一切恒成立，则实数的最大值为.

下列命题中，真命题的序号是.

①已知函数满足 ， 则函数：

②从分别标有的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是；

③用数学归纳法证明“”，由到时，不等式左边应添加的项是；

④的二项展开式中，共有3个有理项.

写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式.

①的最大值为2；② ， ；③是周期函数．

已知函数为奇函数，当时， ， 则曲线在点处的切线方程为．

已知关于x的函数 与 在区间D上恒有 ．

已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 单位长度后得到函数g（x）的图象．

已知函数同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③最大值为2；④最小正周期为.

设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立

已知为定义在上的偶函数， ， 且 ．

已知函数的最小正周期为 ．

某公司2021年投资4千万元用于新产品的研发与生产，计划从2022年起，在今后的若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产，2021年新产品带来的收入为0.5千万元，并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长25%.记2021年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（注：含第年，累计利润=累计收入-累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.

已知直线与函数、的图像分别交于M、N两点．

已知函数 ， .

已知函数 （ ）对 有 ，且函数 的定义域为 .

已知函数 .

已知函数 .