【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：指数函数2

作者UID:7319097

日期: 2024-11-21

二轮复习

选择题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

D、无穷多个

若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是；

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差为2，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，其值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是.（写出一个满足条件的函数表达式即可）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限 $\text{[math]}$ ，劳累程度 $\text{[math]}$ ，劳动动机 $\text{[math]}$ 相关，并建立了数学模型 $\text{[math]}$ ．

已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：

①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；

@甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；

③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：

④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．

其中所有正确结论的序号是．

写出一个同时具有下列性质①②③的函数 $\text{[math]}$ ：.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

写出一个同时具有下列性质①②③的函数 $\text{[math]}$ ：．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点A，若点A在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则mn的最大值为.

已知函数 $\text{[math]}$ 在R上存在最小值，则m的取值范围是.

函数概念最早出现在格雷戈里的文章《论圆和双曲线的求积》（1667年）中.他定义函数是这样一个量：它是从一些其他量出发，经过一系列代数运算而得到的，或者经过任何其他可以想象到的运算得到的.若一个量 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 所对应的函数值 $\text{[math]}$ 可以通过 $\text{[math]}$ 得到，并且对另一个量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则都可以得到 $\text{[math]}$ .根据自己所学的知识写出一个能够反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式：.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 均为不是1的正实数，设函数 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .（a为实常数）

已知数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数底数

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^ax ， a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）．

在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数： $\text{[math]}$ ，双曲余弦函数： $\text{[math]}$ .（e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

若函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

已知指数函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知指数函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和等于12．

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