【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：对数函数5

作者UID:7319097

日期: 2024-11-22

二轮复习

选择题

设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设a=log₃2，b=log₅3，c= $\text{[math]}$ ，则（）

已知5⁵<8⁴ ， 13⁴<8⁵ ．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则f(x)（）

A、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增

B、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减

C、是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增

D、是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减

信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，定义X的信息熵 $\text{[math]}$ .（）

已知a＝log₂3＋log₂ $\text{[math]}$ ， b＝log₂9－log₂ $\text{[math]}$ ， c＝log₃2，则a，b，c的大小关系是（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

下列选项中，说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m∈R）垂直的充要条件是m＝1

C、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”

D、某辩论社由4名男生和5名女生组成，现从中选出5人组成代表队参加某项辩论比赛．要求代表队中至少一名男生，并且女生人数要比男多，那么组队的方法数为80.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点A，若点A在直线 $\text{[math]}$ 上（其中m，n＞0），则 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的编号是.

关于函数 $\text{[math]}$ 有下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 中心对称；

③不存在斜率小于 $\text{[math]}$ 且与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切的直线；

④函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 不存在极小值.

其中正确的命题有.（写出所有正确命题的序号）

已知 $\text{[math]}$ ，则a，b，c中最小的是．

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，能说明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为假命题的一组 $\text{[math]}$ 的值依次为.

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数 $\text{[math]}$ 有两个不同零点，则 $\text{[math]}$ 的范围为．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， x∈[ $\text{[math]}$ ， 9].

2022年12月，某市突发病毒感染疫情，第1天､第2天､第3天感染该病毒的人数分别为 $\text{[math]}$ .为了预测接下来感染该病毒的人数，根据前三天的数据，甲选择了模型 $\text{[math]}$ ，乙选择了模型 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示两个模型预测第 $\text{[math]}$ 天感染该病毒的人数， $\text{[math]}$ 都为常数.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

已知 $\text{[math]}$ 是对数函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

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