【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：对数函数7

已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（ ），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），则a，b，c的大小关系为（　　）

已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log₂5.1），b=g（2^0.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

设x、y、z为正数，且2^x=3^y=5^z ， 则（　　）

设函数 ， 若 ， ， ， 则（ ）

已知 ， 则 ， ， 的大小关系是（ ）

设 ， 若这三个数中b既不是最小的也不是最大的，则x的取值范围是（   ）

2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空， 秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度 满足公式： ，其中 为火箭推进剂质量， 为去除推进剂后的火箭有效载荷质量， 为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当 时， 千米/秒．在保持 不变的情况下，若 吨，假设要使 超过第一宇宙速度达到 千米/秒，则 至少约为（结果精确到1，参考数据： ， ）（     ）

据统计，第x年某湿地公园越冬的白鹭数量y（只）近似满足 ， 观测发现第2年有越冬白鹭1000只，估计第5年有越冬白鹭（    ）

设函数的反函数是 ， 若对任意的 ， 则与的大小关系为（    ）

已知 ， ， ，则（    ）

已知实数a、b， 下列说法一定正确的是（    ）

设 ， ， ，则（    ）

设 ，则（    ）

函数f（x）=log₂ • （2x）的最小值为．

设且 ， 若函数的反函数的图象过点 ， 则．

已知的图象经过点 ， 的反函数为 ， 则的图象必经过点.

设函数 的反函数为 ，则

已知函数 图像与函数 的图像关于 对称，则 .

函数 的反函数是.

函数 的反函数的定义域为.

已知函数 ，其反函数为 ，则

已知函数 的反函数 ，则

设函数 （ 且 ），若其反函数的零点为 ，则 .

函数 （ ）的反函数是

设常数a≥0，函数f（x）= ．

已知函数 的反函数 的图象经过点 ．

（I）求函数 的解析式；

（II）判断函数 的奇偶性，并证明．

设 ，函数 .

已知函数 ，其中 为常数.

已知函数 是指数函数.

已知函数f(x)=x²−x＋k，且log₂f(a)=2，f(log₂a)=k，a＞0，且a≠1.

设 为奇函数，且实数 。

已知 , .

设函数 的定义域为 ，值域为 ，如果存在函数 ，使得函数 的值域仍是 ，那么称 是函数 的一个等值域变换.

已知 ，函数 .

已知函数