甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

已知 ， 则下列变形正确的是（ ）

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

下列式子从左到右变形是因式分解的是（   ）

把分解因式（ ）

多项式的公因式是（ ）．

已知关于的方程的解是 ， 则的值为（ ）

“五一”节期间，几名同学在老师的组织下租了一辆旅游中巴车前往海藏公园游玩，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，根据题意可列方程为（ ）

平行四边形中，若 ， 则的度数为（ ）

如图，在平行四边形中，平分 ， 交于点E， ， 则平行四边形的周长是（ ）

如图，的对角线交于点O，平分 ， 交于点 ， 且 ， ， 连接 ， 下列结论：①；②；③；④；⑤ ． 其中成立的个数是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 ．

在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是．

如图，将沿方向平移得到 ， 若的周长为 ， 则四边形的周长为．

若一个正多边形的一个内角是 ， 则这个正多边形的边数是．

若可以用完全平方式来分解因式，则的值为．

已知x，y，z满足 ， 则分式的值为．

如图，在中， ， ， AD平分交BC于D，于E．求证：；

因式分解：

已知 ， 求下列各式的值．

分解因式时，甲看错了a的值，分解的结果是 ， 乙看错了b的值，分解的结果为 ．

化简求值： ， 其中 ．

解下列方程：

为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元．

如图，在中，平分交于点 ， 平分交于点 ．

如图，平行四边形的对角线与相交于点 ， 点为的中点，过点作交的延长线于点 ， 连接 ． 求证：四边形是平行四边形．

阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如： ． 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．  ， 这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：；

解决下列问题：

平行四边形中，点关于的对称点为 ， 连接 ， ， 交于点 ．