【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：任意角的三角函数之诱导公式3

作者UID:7319097

日期: 2024-11-21

二轮复习

选择题

tan255°=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的最大值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 cos2α ＝（）

A、－ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、－ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 终边上一点，关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 有对称轴 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列判断中，错误的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα= $\text{[math]}$ ，则sinβ=．

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα= $\text{[math]}$ ，则cos（α﹣β）=．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则cos(π﹣x)=.

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在矩形ABCD中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB上的点E满足 $\text{[math]}$ ，F为AD上任意一点，则 $\text{[math]}$ .

某参考辅导书上有这样的一个题：△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

你对这个题目的评价是.(用简短语句回答)

下列命题中正确命题的序号是..

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为9；

③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为1120；

④对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 的否定为：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

设函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ），其中0＜ω＜3，已知f（ $\text{[math]}$ ）=0．

（Ⅰ）求ω；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.

问题：在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， ▲ ，求角 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的最小值.

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在 $\text{[math]}$ ，它的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ？

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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