【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：两角和与差的余弦公式

作者UID:7319097

日期: 2024-11-21

二轮复习

选择题

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知O为坐标原点，点P₁(cosα,sinα),P₂(cosβ，-sinβ),P₃(cos(α+β),sin(α+β))，A(1，0),则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则（）

下列等式能够成立的为（）

冬残奥会闭幕式上，中国式浪漫再现，天干地支时辰钟表盘再现，由定音鼓构成的“表盘”形象上， $\text{[math]}$ 名残健共融表演者用行为模拟“指针”每圈 $\text{[math]}$ 个时间刻度的行进轨迹．若以图中 $\text{[math]}$ 点与圆心连线为始边，某时刻指向第 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 名残健共融表演者的“指针”为终边的角分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在单位圆中，已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，现将角 $\text{[math]}$ 的终边按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，记此时角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ .若对区间 $\text{[math]}$ 内的三个任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的最大值的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα= $\text{[math]}$ ，则cos（α﹣β）=．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最小值，则最小值为，此时 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值等于.

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 均为锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答题

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA＝ $\text{[math]}$ a．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求sin（α+π）的值；

（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= $\text{[math]}$ ，求cosβ的值．

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的三内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上动点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，记 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ .

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中任选一个作为条件解答下面两个问题．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且____．

（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 $\text{[math]}$ ．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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