【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：两角和与差的正弦公式2

已知函数 ， 则下列说法正确的是（       ）

已知 ， 且 ， 则（       ）

已知 ， 则（   ）

已知 ， 则实数的值为（   ）

（   ）

已知 ， 则（   ）

已知 ， 则（   ）

已知实数x，y满足 ， 则的最大值是（   ）

已知函数 ， 若的图象在区间上有且只有1个最低点，则实数的取值范围为（   ）

若 ， 则（  ）

若函数 的一个零点为 ，则 ； ．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ． 若角C的平分线交AB于D点，且 ， 则的最小值为．

已知角 ， ， 则.

如图，无人机在离地面的高的A处，观测到山顶M处的仰角为 ， 山脚C处的俯角为 ， 已知 ， 则山的高度为.

函数在区间上的最大值为

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ， 则.

关于函数 ， 给出下列四个结论：

①是的最小正周期；

②在的最小值是；

③在上是单调递增函数；

④是图象的一条对称轴.

其中所有正确结论的序号是.

关于函数有如下四个命题：①若的最小正周期为 ， 则；②若 ， 则在区间上单调递增；③当时，取得极大值；④若在区间上恰有一个极值点和一个零点，则.

其中所有真命题的序号是.

如图，某小区有一块扇形OPQ空地，现打算在上选取一点C，按如图方式规划一块矩形ABCD土地用于建造文化景观．已知扇形OPQ的半径为6米，圆心角为60°，则矩形ABCD土地的面积（单位：平方米）的最大值是．

已知函数 ，则 的最小值为， 图象的一条对称轴方程可以是.

若 ，则 .

记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知 ．

记 的内角 的对边分别为 ，已知 ．

在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ．

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）若 ，求 的面积；

（Ⅲ）求 的最大值．

在 ，角 所对的边分别为 ，已知 ， ．

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足.

设内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 已知 ， ．

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

在中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ．

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．

如图，中， ， ， ， 点D是以BC为直径的半圆弧上的动点，满足 ， ． 过点D作交AC于点E，作交AB于点F．

的内角、、所对边的长分别为、、 ， 已知.

在中，角的对边分别为 ， ， ， 的面积为 ．

在中，.