陕西省安康市2022-2023学年高二下册数学文科期末试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

坐标轴与圆 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线C： $\text{[math]}$ 的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8 $\text{[math]}$ ，瓶高等于双曲线C的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 24 $\text{[math]}$

C、 32 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移1个单位长度后，得到的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 4

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校为了了解学生的身体素质，对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计，结果如下图所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了10%，则下列说法错误的是（）

A、该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在 $\text{[math]}$ 内的学生人数占70%

B、该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在 $\text{[math]}$ 内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2倍还多

C、该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在 $\text{[math]}$ 内

D、相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数，2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某正三棱台的顶点都在半径为5的球面上，若该正三棱台的上、下底边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该正三棱台的高为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为.

盒中装有标有数字1，2，3的卡片各2张，从盒中任意抽取2张，每张卡片被取出的可能性都相等，则抽出的2张卡片上最大的数字是3的概率为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C的离心率为.

解答题

近日来，ChatGPT的“火”在教育界引发了热议，尤其是在未来课堂上的实践与应用，引起广泛的关注.某学校计划尝试“ChatGPT进课堂”，随机抽取400名家长，对“ChatGPT”的了解情况进行了问卷调查，得到如下 $\text{[math]}$ 列联表.已知了解的人数为280，不了解的人数为120.

	男家长	女家长	合计
了解	160
不了解		80
合计

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正三角形.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与焦点的距离为2.

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