【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：积化和差公式

已知函数 ， 若关于x的方程在上有且只有一个解，则为（ ）.

把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于y轴对称，则下列说法正确的是（    ）

已知 ， 且 ， 则的最大值为（   ）

若 ，则 （   ）

已知 ， ， ，则（    ）

的值为（   ）

在  中，若 ，则  是（   ）

若tanα=2tan ，则 =（  ）

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（ ， ﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥ ， 且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（　　）

在△ABC中，若B=30°，则cosAsinC的取值范围是（　　）

若函数 的最大值为2，则常数 的一个取值为．

在 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c， 且BC边上的高为 ，则 的最大值是．

已知函数 ， ，则 的最小值是.

已知函数 ， ，

在锐角 中， ，角 的对边分别为 ， ，则 的取值范围是．

在 中，a的取值范围是..

在 中， 的最大值为.

若函数 的图象与直线 恰有两个不同交点，则m的取值范围是.

在锐角 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，则 的取值范围是．

已知 为锐角，且 ，则 ．

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.

已知向量 ， ， 且函数 ．

已知函数 ， 其中 ， ．

如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台P，已知射线 ， 为两边夹角为 的公路（长度均超过 千米），在两条公路 ， 上分别设立游客上下点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路 ， ，测得 千米， 千米．

在① ，② ，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________， ， .

已知函数 ．

已知函数 .

设函数 ，其中向量 ， ．

已知sinα+cosβ= ，cosα+sinβ= ，求：

                           

已知曲线C₁ ， C₂的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ， ，射线θ＝φ， ， 与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A，B，C．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）当 时，求点B到曲线C₂上的点的距离的最小值．