华师大版数学八年级上册12.2 整式的乘法同步练习（提升卷）

作者UID:12705080

日期: 2024-11-22

同步测试

选择题

下列计算正确的是（）

B、 (-3x)²=6x²

C、 (m+2n)²=m²+4n²

D、 (m+3)(m-3)=m²-9

已知 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若多项式 $\text{[math]}$ 能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）

①（x-5）（x-6）；②x²-5x-6（x-5）；③x²-6x-5x；④x²-6x-5（x-6）

B、 ①②③④

已知 $\text{[math]}$ 的乘积项中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算（　　） $\text{[math]}$ ，正确的结果是（　　）

A、 16 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$ ²

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则m与n的值分别是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 1 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 的结果中不含x的五次项，那么m的值为（）

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ．则m＝．

观察图，写出此图可以验证的一个等式．（写出一个即可）

把多项式x²﹣6x＋m分解因式得（x＋3）（x﹣n），则m＋n的值是．

计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝．

综合题

甲乙两人共同计算一道整式乘法题 $\text{[math]}$ .甲由于把第一个多项式中的“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，得到的结果为 $\text{[math]}$ .乙由于漏抄了第二个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ .

探究：我们小学时学过乘法分配律a（b+c）＝ab+ac.

下面我们用等积法证明乘法分配律：

如图，方法一：长方形ABCD的一边长为a，另一边长为（b+c），所以长方形ABCD的面积为a（b+c）；

方法二，长方形ABFE的面积为ab，长方形CDEF的面积为ac，所以长方形ABCD的面积为（ab+ac），所以a（b+c）＝ab+ac.

我们把这种用两种不同的方式表示同一图形面积的方法称为等积法.

在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．例如，利用图 $\text{[math]}$ 中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式： $\text{[math]}$ ．

请你解答下面的问题：

芳芳计算一道整式乘法的题：(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x² - 33x + 20．

某小区有一块长为（ $\text{[math]}$ ）米，宽为（ $\text{[math]}$ ）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化；

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