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初中数学试卷库
2023年浙教版数学九年级上册4.2 平行线分线段成比例 同步测试(培优版)
作者UID:15457577
日期: 2024-11-05
同步测试
选择题(每题3分,共30分)
如图,在
中,F是
上一点,
交
于点E,
的延长线交
的延长线于点G,
,
, 则
的长为( )
A、 4
B、 6
C、 8
D、 10
如图,在矩形
中,
, 延长
至点
, 使得
, 以
为直径的半圆
交
延长线于点
.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到结论:矩形
的面积等于
的平方(即
).现连接
并延长交
于点
, 若
, 则
与矩形
的面积之比为( )
A、
B、
C、
D、
如图,
是
的中位线,点F在线段
上,
, 连接
交
于点E,下列说法错误的是( )
A、
B、
C、
D、
在
中,
, 点
是边
上的一动点,过点
作
交边
于点
, 过点
作
交
的延长线于点
, 分别以
为对角线画矩形
和矩形
, 则在
从
到
的运动过程中,当矩形
和矩形
的面积和最小时,则
的长度为( )
A、
B、
C、 6
D、
如图,在矩形
中,
,
,
平分
,与对角线
相交于点N,F是线段
的中点,则
为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且EF=2AE=2CF,连接DE并延长交AB于点M,连接DF并延长交BC于点N,连接MN,则
( )
A、
B、
C、 1
D、
如图,点A,B的坐标分别为
、
,点C为坐标平面内一点,
,点M为线段
的中点,连接
,当
最大时,M点的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动,连结BM,CM,AN,DN,则在整个运动过程中,阴影部分面积和的大小变化情况是( )
A、 不变
B、 一直变大
C、 先减小后增大
D、 先增大后减小
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF∥AC∥HG,EH∥BD∥FG,则四边形EFGH的周长是( )
A、
B、 13
C、
D、
如图,在
中,D在AC边上,
,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则
( )
A、 1:2
B、 1:3
C、 1:4
D、 2:3
填空题(每空4分,共24分)
如图,正方形
中,E为
上一点,过B作
于G,延长
至点F使
, 延长
交于点M,连接
, 若C为
中点,
, 则
的长为
.
如图,矩形
中,点
,
在
轴上,
交
轴于点
, 点
在
上,
, 连接
交
轴于点
, 过点
作
轴交
于点
, 点
在函数
的图象上.若
的面积为
, 则
的值为
;
的面积与
的面积差为
.
由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.将小正方形对角线EF双向延长,分别交边AB,和边BC的延长线于点G,H.若大正方形与小正方形的面积之比为5,GH=2
, 则大正方形的边长为
.
如图,在平行四边形ABCD中,
,
,
,分别以A,C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线,与BC交于点E,与AD交于点F,连接AE,CF,则四边形AECF的周长为
.
如图,已知
是
内的一点,
,
, 若
的面积为2,
,
, 则
的面积是
.
如图,在边长为
正方形
中,把边
绕点
逆时针旋转60°,得到线段
, 连接
并延长交
于
, 连接
, 则⊿
的面积为
.
解答题(共8题,共66分)
如图.在△ABC中,E是AB的中点,D是AC上的一点,且AD:DC=2:3,BD与CE交于F,S
△
AB
C
=40,求S
AEFD
.
如图,在矩形ABCD中,AB<AD,以点A为圆心,线段AD的长为半径画弧,与BC边交于点E,连接AE,过点D作DF⊥AE于点F.
如图,在
的方格纸
中,请按要求画格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不与点A,B,C,D重合.
如图,
中,
于点E,点F是
上一点,连接
并延长交
于点D,
于点G,连接
.
如图,在
中,
,
,
, M是AB上的动点
不与A、B重合
, 过点M作
交AC于点N,以MN为直径作
, 并在
内作内接矩形
设
.
课本再现
思考
我们知道,菱形的对角线互相垂直.反过来,对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
可以发现并证明菱形的一个判定定理;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知:y关于x的函数
.
在平面直角坐标系中,
为坐标原点,抛物线
经过点
,
, 对称轴过点
,
, 直线
过点
, 且垂直于
轴.过点
的直线
交抛物线于点
、
, 交直线
于点
, 其中点
、Q在抛物线对称轴的左侧.
(1)求抛物线的解析式;
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