陕西省西安市莲湖区2022-2023学年七年级下学期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列字母是轴对称图形的是（）

A、

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，一个直角三角板按如图方式放置，则∠1＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从某郁金香种子中抽取7批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：

种子粒数	100	300	500	700	1000	2000	3000
发芽种子粒数	80	239	403	559	802	1594	2403
发芽频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是一个“机器图”，它直观地表示了自变量和因变量之间的关系，即“输入”一个x的值，就可以“输出”一个y的值．下列说法不正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、当自变量x的值增加1时，y的值也增加1

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、随着自变量x的值的增大，y的值也增大

若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项和x项，则m，n的值应该是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ =

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则y与x的关系式是（不需要写出x的取值范围）

牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中系统地介绍了万有引力定律，即宇宙间任何两个质点都存在相互吸引力，其大小与两质点的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比，用数学公式表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，为万有引力常数，将数据0.0000000000667用科学记数法可表示为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，且B，C，D三点共线．连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

解答题

$\text{[math]}$ ．

如图所示的是某飞机机翼设计图的一部分，请以直线l为对称轴补全机翼．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在BC边上找一点P，使得 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

将四个长与宽分别为a，b的相同的小长方形拼成如图所示的图形，请你认真观察图形，写出你发现的等式（用含a，b的代数式表示），并说明理由．

一个不透明的口袋中装有4个红球，6个白球，8个黄球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．

完成推理并填空：如图，点B，E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （对顶角相等），

所以 $\text{[math]}$ （等量代换），

所以 ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

所以 $\text{[math]}$ （）

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 ▲ ＝ ▲ （等量代换），

所以 ▲ $\text{[math]}$ ▲ （内错角相等，两直线平行），

所以 $\text{[math]}$ （）

小明和小宇想用刚学过的数学知识来测量科艺楼 $\text{[math]}$ 的高，他们设计的测量方案是小明站在科艺楼 $\text{[math]}$ 与旗杆 $\text{[math]}$ 之间的空地上点P处，不断尝试调整位置，使得站在点P处看向旗杆顶部点M时，视线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，小明转身面向科艺楼，看向科艺楼顶部点A时的视线 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，此时，小宇测量发现点P到科艺楼的距离 $\text{[math]}$ 和旗杆的部分的高度 $\text{[math]}$ 都是6米，测量旗杆与楼之间的距离 $\text{[math]}$ 米，小明眼睛到地面是 $\text{[math]}$ 米，请你计算科艺楼 $\text{[math]}$ 的高．

体育课上，老师对男生的1000米长跑进行了测试，如图所示的是小玮和小哲同学的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题：

如图 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

数学课上，合作释疑的任务： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？若不相等，相差多少？并说明理由．如果你是其中一位同学，请展示你的解答过程．

如图