安徽省合肥市四区县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列二次根式为最简二次根式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

下列方程中，一定为一元二次方程的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用“配方法”解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 13

D、 16

已知一组数据：2，1，3，2，2，这组数据的方差是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长度恰为方程的 $\text{[math]}$ 两个实数根，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边的中点，沿 $\text{[math]}$ 对折矩形，使点C落在 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．给出以下结论：①四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．其中正确结论的个数是（　　）

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a的值为

如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线 $\text{[math]}$ 上，且只有一个公共顶点A，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

如图，A、B、C分别为数轴上的三点，且 $\text{[math]}$ ，若点B对应的实数为1，点 $\text{[math]}$ 对应的实数为 $\text{[math]}$ ，则点A对应的实数为．

如图，AD为 $\text{[math]}$ 的外角平分线， $\text{[math]}$ 于点D，M为BC边的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

解答题

解方程： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为形外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，不需要证明）

某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1，这堵墙的长度为10米．已知现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为 $\text{[math]}$ 米

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过C点作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展全国学生“学宪法讲宪法”系列活动．某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识普及测评，现分别从七、八年级中各随机抽取了8名学生的成绩（满分10分）进行整理与分析，信息如下：

收集信息：

七年级：8，10，7，6，6，7，10，6；

八年级：9，10，6，10，10，6，9，8．

整理信息：

	平均数	中位数	众数
七年级	7.5	$\text{[math]}$	6
八年级	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

填空题

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为．