【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第23题

作者UID:15457577

日期: 2024-11-20

二轮复习

原题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．

基础

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，D，E是 $\text{[math]}$ 上的两点，延长 $\text{[math]}$ 至点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C是圆上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点F．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，E为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交延长线于点D．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条直径，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和直径 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G为劣弧AD上一动点，AG与CD的延长线交于点F，连接AC、AD、CG、DG．记tan∠DGF=m（m为常数，且m>1）．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ，垂足为D，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经过点A ， C ， D交 $\text{[math]}$ 于点E ．过点D作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点G ， $\text{[math]}$ 于点F ．

提高

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，垂足为点E．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点C．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上的一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为圆内的一组平行弦，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.点A在 $\text{[math]}$ 上，点B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 于点F，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，点C为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G．

培优

如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O， $\text{[math]}$ ，点D为劣弧上动点，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，作 $\text{[math]}$ 交圆O于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图1：以x轴的正半轴上一点O₁为圆心作⊙O₁ ，交x轴于C、D两点，交y轴于A、B两点，以O为圆心OA为半径的⊙O与x轴的负半轴交于G点.设⊙O₁的弦AC的延长线交⊙O于F点，连结GF，AG，若AO＝4， $\text{[math]}$

A，B在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， C在劣弧 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线交于点D，连结 $\text{[math]}$ .

如图，圆O为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图1，已知 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 作切线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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