2019-2023高考数学真题分类汇编6 函数的导数及其应用（2）

函数 的图像在点 处的切线方程为（    ）

设 则（   ）

若函数有两个极值点，则实数的取值范围为（   ）

若过点（a,b)可以作曲线y=e^x的两条切线，则（   ）

已知曲线y=ae^x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则（   ）

曲线y=2sinx+cosx在点（π，-1）处的切线方程为 （   ）

设a≠0，若x=a为函数 的极大值点，则（ ）

已知 ，设函数 若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为（   ）

已知函数 及其导函数 的定义域均为R，记 若   均为偶函数，则（   ）

若曲线 有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是.

曲线 在点（-1，-3）处的切线方程为。

设函数 ．若 ，则a=．

曲线y=3(x²+x)e^x在点(0，0)处的切线方程为.

已知函数 ．

某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上、桥AB与MN平行， 为铅垂线( 在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离 (米)与D到 的距离a(米)之间满足关系式 ；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离 (米)与F到 的距离b(米)之间满足关系式 .已知点B到 的距离为40米.

已知函数 ．

（Ⅰ）求曲线 的斜率等于 的切线方程；

（Ⅱ）设曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 ，求 的最小值．

设函数 、 为f（x）的导函数．

已知函数 和 有相同的最小值.

已知函数 ．

设a，b为实数，且 ，函数

(注： 是自然对数的底数)

已知函数 .

设函数 ，其中a>0．

已知a＞0且a≠1，函数f（x）= （x＞0），

设函数f（x）=ln（a-x），已知x=0是函数y=xf（x）的极值点。