2023年浙教版数学七年级上册4.6整式的加减同步测试（培优版）

作者UID:15457577

日期: 2024-11-24

同步测试

选择题（每题3分，共30分）

已知多项式 $\text{[math]}$ 若A-B中不含mn项，则a等于（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式串m，n， $\text{[math]}$ ；

第2次操作后得到整式串m，n， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第3次操作后…

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．

则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）

图1是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 $\text{[math]}$ 内，已知 $\text{[math]}$ 的长度固定不变， $\text{[math]}$ 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将图1中的长方形纸片前成（1）号、（2）号、（3）号、（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）

A、只需知道图 1 中大长方形的周长即可

B、只需知道图 2 中大长方形的周长即可

C、只需知道（3）号正方形的周长即可

D、只需知道（5）号长方形的周长即可

将1，2，3，4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式 $\text{[math]}$ (|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（）

为求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值为（）

A、 5²⁰¹⁵﹣1

B、 5²⁰¹⁶﹣1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空4分，共24分）

如图长方形 $\text{[math]}$ 由图1、2、3、4、5拼成，设图1、2、3是边长分别为a，b，c $\text{[math]}$ 的正方形，图4是长方形，图5是正方形．对于判断：① $\text{[math]}$ ；②图4的周长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（填编号）．

已知多项式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值与字母x的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为．(用含m，n的式子表示)

已知实数m，n，a，b满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形 $\text{[math]}$ ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积 $\text{[math]}$ 与（2）图长方形的面积 $\text{[math]}$ 的比是.

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则在数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，利用数轴上两点间距离，可以得到 $\text{[math]}$ 的最大值是．

解答题（共6题，共66分）

已知A=2x²+3xy﹣2x﹣1，B=x²﹣xy﹣1.

阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简 $\text{[math]}$ ．解：原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．参照本题阅读材料的做法解答：

定义：若 $\text{[math]}$ ，则称A与B是关于数n的伴随数.比如4与3是关于1的伴随数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于-3的伴随数.

有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（ $\text{[math]}$ ），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．

已知口，⋆、△分别代表1∼9中的三个自然数．

阅读材料：

在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 $\text{[math]}$ ．

请用上面的知识解答下面的问题：

一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点，再向左移动2个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点，然后向右移动7个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点．

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