2019-2023高考数学真题分类汇编22 平面解析几何（1）

作者UID:9005209

日期: 2024-11-22

二轮复习

选择题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为5，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作其中一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设A，B为双曲线 $\text{[math]}$ 上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在平面上，若曲线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：存在点 $\text{[math]}$ ，使得对于任意点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假（）.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线y=x+m与C交于点A，B两点，若 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ 的 2 倍，则m=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点 $\text{[math]}$ ，与双曲线的渐近线交于点A，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

设O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 过抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，且与C交于M，N两点， $\text{[math]}$ 为C的准线，则（）

填空题

已知双曲线C的焦点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，则C的方程为．

过原点的一条直线与圆 $\text{[math]}$ 相切，交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线C： $\text{[math]}$ 上，则A到C的准线的距离为.

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

已知直线 $\text{[math]}$ 与⊙C： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，写出满足“ $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ”的 $\text{[math]}$ 的一个值

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，交双曲线的渐近线于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为．

解答题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

设抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在C上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， A为第一象限内 $\text{[math]}$ 上的一点，设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ．设A，B是椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的两点，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于C，D两点．

（Ⅰ）求点P到椭圆上点的距离的最大值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最小值．

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ ．

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