2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编3 函数-组卷题库站

选择题

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、一个函数是一次函数就一定是正比例函数

B、有一组对角相等的四边形一定是平行四边形

C、两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等

D、一组数据的方差一定大于标准差

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C和 $\text{[math]}$ 的中点E，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若抛物线上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 过原点 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ 轴，双曲线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

④关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；

⑤若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 平行于x轴，点B，C的横坐标都是3， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且其横坐标为1，若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点B，D，则k的值是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M，N同时从A点出发，点M以每秒2个单位长度沿折线A-B-C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是（）

如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以1m/s的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，此时两点都停止运动．图2是 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象（点 $\text{[math]}$ 为图象的最高点），则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的新抛物线经过原点．

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为1∶2，点A是位似中心，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.（结果用含a，b的式子表示）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点B在x轴上， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直x轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第一个 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直x轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第二个 $\text{[math]}$ ；如此下去，……，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上， $\text{[math]}$ ，连接AB，过点O作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；…；按照如此规律操作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

综合题

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

某建筑物的窗户如图所示，上半部分 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点；下半部分四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，制造窗户框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和），设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息 $\text{[math]}$ 后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发 $\text{[math]}$ 后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程 $\text{[math]}$ 与甲车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：

已知甲，乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距 $\text{[math]}$ ，货车继续出发 $\text{[math]}$ 后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离 $\text{[math]}$ 与货车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地， $\text{[math]}$ 小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A ， $\text{[math]}$ 两点，且自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值与对应函数值 $\text{[math]}$ 如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$