中考数学第一轮复习：四边形-组卷题库站

选择题

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 10

B、 12

C、 13

D、 14

下列叙述错误的是（）

A、平行四边形的对角线互相平分

B、矩形的对角线相等

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形

D、对角线相等的四边形是矩形

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ .把AD沿AE折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB边上的 $\text{[math]}$ 处，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .上述结论中，正确的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列说法正确的个数有（）

①若直角梯形的上底和中位线的长确定，则下底的长唯一确定②两条对角线相等的四边形一定是等腰梯形③梯形可以分为直角梯形和等腰梯形④等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是连接两底中点的直线

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点 $\text{[math]}$ 从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，下列结论错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积为 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

过七边形一个顶点可以引出的对角线的条数为．

正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是.

图形的密铺（或称图形的镶嵌）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．图1所示的是一种五边形密铺的结构图，图2是从该密铺图案中抽象出的一个五边形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD为BC边上的中线，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点O、M分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

我们把两条对角线长度之比为 $\text{[math]}$ 的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的面积为8，那么它的边长是．

如图，直角 $\text{[math]}$ ，沿着点B到C点的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若阴影部分的面积是42.5，则平移距离为．

已知在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么梯形 $\text{[math]}$ 的上下底之和等于 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．求证：

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 延长线的上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为一边，作 $\text{[math]}$ ，另一边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$