广东省中山市重点中学2023年高三上册数学第一次月考试题

已知集合 ， 则（ ）

已知复数（其中为实数，i为虚数单位），则（ ）

设 ， 将表示成指数幂的形式，其结果是（ ）

下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（ ）

如果不等式成立的充分非必要条件是 ， 则实数的取值范围是（ ）

在同一坐标系中，二次函数与指数函数的图象可能是（ ）

若定义在R的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（    ）

设正实数满足 ， 则下列说法错误的是（ ）

下列结论中正确的是（ ）

设 ， 则（ ）

下列命题中的真命题有（ ）

下列几个说法，其中正确的有（ ）

若命题：“”，则“”为．

已知函数（其中是自然对数的底数，）是奇函数，则实数的值为．

已知函数 ， 对于 ， 都 ， 使 ， 则的取值范围为．

已知偶函数在区间上单调递增。且满足 ， 给出下列判断：

①；②在上是减函数；③函数没有最小值；④函数在处取得最大值；⑤的图象关于直线对称．

其中正确的序号是．

解下列不等式：

记 是公差不为0的等差数列 的前n项和，若 ．

如图，有一块矩形空地 ， 要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 ， ， 且 ， 设 ， 绿地面积为 ．

设是定义在实数集上的奇函数，且对任意实数恒满足． ， 当时， ．

设函数 ， 其中 ．

已知函数 ．