组卷题库
>
初中数学试卷库
备战2024年中考数学细点逐一突破真题训练第9章二次函数之几何应用问题
作者UID:11779862
日期: 2024-11-03
一轮复习
面积、线段最值问题
如图,抛物线
与x轴交于点A和点
, 与y轴交于点
, 点P为第一象限内抛物线上的动点过点P作
轴于点E,交
于点F.
在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,抛物线
(
是常数)经过点
. 点
的坐标为
, 点
在该抛物线上,横坐标为
. 其中
.
已知抛物线
,
为常数,
的顶点为
, 与
轴相交于
,
两点
点
在点
的左侧
, 与
轴相交于点
, 抛物线上的点
的横坐标为
, 且
, 过点
作
, 垂足为
.
如图,抛物线
交x轴于
,
两点,与y轴交于点C,连接
、
. 点P是第一象限内抛物线上的一动点,点P的横坐标为m.
如图,抛物线
经过点
, 点
, 与
y
轴交于点
C
. 点
P
是抛物线上的动点,且横坐标为
m
. 过点
P
作
y
轴的平行线,交直线
于点
Q
, 以
为边,在
的右侧作正方形
.
在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴相交于点A,B(点A在点
的左侧),交
轴于点
, 取
中点
, 过
作
交抛物线于点
.
含角度问题
在平面直角坐标系中,已知抛物线
与x轴交于点
和点B,与y轴交于点
.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
交
轴于点
, 直线
交抛物线于B,C两点(点B在点
的左侧),交
轴于点
, 交
轴于点
.
如图,已知抛物线
与x轴交于点
和点B,与y轴交于点C,连接
, 过B、C两点作直线.
含参问题求定值(数形结合)
二次函数
的图像与x轴交于点
、
, 与
轴交于点
, 过点
的直线将
分成两部分,这两部分是三角形或梯形,且面积相等,则
的值为
.
在平面直角坐标系中,抛物线
的对称轴是直线
, 与
y
轴交点的坐标
.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数
y
=
x
2
+
bx
+
c
的图象经过点
A
(0,-4),点
B
(4,0).
如图,二次函数
y
1
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象与
x
轴交于点
A
(-1,0),
B
(3,0),与
y
轴交于点
C
(0,3).
抛物线y=ax
2
+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P在抛物线上,且位于x轴下方.
多边形应用-结合函数图像
如图1,在平行四边形
中,
, 已知点
在边
上,以1m/s的速度从点
向点
运动,点
在边
上,以
的速度从点
向点
运动.若点
,
同时出发,当点
到达点
时,点
恰好到达点
处,此时两点都停止运动.图2是
的面积
与点
的运动时间
之间的函数关系图象(点
为图象的最高点),则平行四边形
的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,
, 在射线
,
上分别截取
, 连接
,
的平分线交
于点
D
, 点
E
为线段
上的动点,作
交
于点
F
, 作
交射线
于点
G
, 过点
G
作
于点
H
, 点
E
沿
方向运动,当点
E
与点
B
重合时停止运动.设点
E
运动的路程为
x
, 四边形
与
重叠部分的面积为
S
, 则能大致反映
S
与
x
之间函数关系的图象是( )
A、
B、
C、
D、
如图1,在矩形
中,对角线
与
相交于点
、动点
从点
出发,在线段
上匀速运动,到达点
时停止设点
运动的路程为
, 线段
的长为
, 如果
与
的函数图象如图
所示,则矩形
的面积是( )
A、 60
B、 48
C、 24
D、 12
如图1,在
中,
, 动点
从点
出发,以每秒1个单位的速度沿线段
运动到点
停止,同时动点
从点
出发,以每秒4个单位的速度沿折线
运动到点
停止.图2是点
运动时,
的面积
与运动时间
函数关系的图象,则
的值是
.
三角形存在性问题
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线
经过点
, 与y轴交于点
, 直线
与抛物线交于B,C两点.
如图,抛物线
的顶点为D,其图象交x轴于A,B两点,交y轴于点
, 点B的坐标为
.
如图一所示,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
两点,与
轴交于点
.
如图,二次函数的图象分别交x轴于点
、点
, 交y轴于点
(其中
),连接
、
, 点D为
的外心,连接
、
、
.
如图,在直角坐标平面
中,点A在y轴的负半轴上,点C在x轴的正半轴上,
, 抛物线
经过A、B、C三点.
中心对称图形存在性问题
如图,抛物线
经过
两点,并交x轴于另一点B,点M是抛物线的顶点,直线AM与轴交于点D.
如图,在平面直角坐标系中,直线
分别与x轴,y轴交于点
和点
, 抛物线
恰好经过B,C两点,与x轴的另一交点为A,点P是抛物线上一动点.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
(
b
、
c
为常数)与
x
轴正半轴交于点
, 与
y
轴交于点
.
P
是该抛物线上的任意一点,其横坐标为
m
, 过点
P
作
x
轴的垂线,交直线
于点
C
, 在该垂线的点
P
上方取一点
D
, 使
, 以
为边作矩形
, 设点
E
的横坐标为
.
综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
,
,
为拋物线的顶点,连接
.
在平面直角坐标系
中,已知点A在y轴正半轴上.
试卷列表
湖北省宜昌市渔峡口初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题
湖北省 黄冈市 武穴市黄冈师范学院附属武穴实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
河北省唐山市滦州市2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题
河北省邯郸市魏县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题
浙江省温州市龙湾区2024-2025学年九年级上学期数学9月月考试卷
湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷
湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年七年级上学期数学9月能力测评试卷
新疆阿勒泰地区2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题
新疆阿勒泰地区2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题
新疆阿勒泰地区2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
湖南省衡阳市外国语学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
云南省云南师范大学实验中学2024-2025学年七年级上学期9月学情诊断数学试题
河北省沧州市沧县五校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
湖南省邵阳市湘郡铭志学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
湖南省湘西州凤凰县黄丝桥中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
教育网站链接
在线组卷
课件下载
评课网
课件工坊
PPT模板
排课软件
云字帖