2023-2024学年初中数学七年级上册 3.2 等式的性质 同步分层训练培优卷(湘教版)

已知二元一次方程 ， 用含的式子表示 ， 正确的是（  ）

如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（    ）

已知实数a，b满足： ， ， 则下列结论错误的是（ ）

已知等式 ， 则下列等式中不一定成立的是（  ）

下列等式变形：（1）如果 ， 那么；（2）如果 ， 那么；（3）如果 ， 那么；（4）如果 ， 那么 ， 其中正确的有（    ）

下列等式一定成立的是（   ）

宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（　　）

下列判断错误的是（    ）

若2x＝3y，则的值是.

若2a＝3b，且ab≠0，则.

对于有理数 ， ， ， 若 ， 则称是关于的“相关数”，例如， ， 则3是2关于2的“相关数”．若是关于1的“相关数”，是关于2的“相关数”，…，是关于4的“相关数”．则．（用含的式子表示）

已知 ， 则的值为．

下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．

（1）小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄．

（2）若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元，求降低了百分之几？

阅读下面一段文字：问题： 能化为分数形式吗？

探求：步骤①设 ，步骤② ，

步骤③ ，则 ，

步骤④ ，解得 .

根据你对这段文字的理解，回答下列问题：

观察下列两个等式： ， 给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为 ，如：数对 ， ，都是“同心有理数对”．