（提升卷）2.3三角形的内切圆-2023-2024年浙教版数学九年级下册同步测试

如图所示，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A＝35°，则∠BIC等于（   ）

如图，点为的内心，连接并延长交的外接圆于点 ， 交于点 ， 若 ， 则的值为（    ）

如图，点为的内心，连接并延长，交的外接圆于点 ， 点为弦的中点，连接 ， ， ， 当 ， ， 时，的长为（ ）

直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（   ）

点是的外心，也是的内心，若 ， 则的度数是（    ）

已知在 中， ， 是 的中点， 的延长线上的点 满足 . 的内切圆与边 ， 的切点分别为 ， ，延长 分别与 ， 的延长线交于 ， ，则 （   ）

以下命题：

①三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点；②任意三角形都有且只有一个外接圆；③圆周角相等，则弧相等.④经过两点有且只有一个圆，其中真命题的个数为（   ）个.

如图，已知矩形 的周长为 ， 和 分别为 和 的内切圆，连接 ， ， ， ， ，若 ，则 的长为（   ）

《九章算术》中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是：“直角三角形中，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，求直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径”。则该圆的直径为（   ）

若四边形A鱿O的对角线AC，BD相交于O，△AOB，△BOC，△COD，△DOA的周长相等，且△AOB，△BOC，△COD的内切圆半径分别为3，4，6，则△DOA的内切圆半径是（ )

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，⊙O是它的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D， E，F．若∠ACB=40°， 则∠DOE=度．

若三角形的面积是24cm² ， 周长是24cm，则这个三角形内切圆的半径是 cm．

如图，已知⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC=3，CD=1，则△ABC的周长为.

如图所示，三角形ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则它的内切圆半径为 cm.

如图， 中， ， 边上有一点P（不与点 重合），I为 的内心，若 的取值范围为 ，则 .

如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点E，设＝a，则＝.（用含a的代数式表示）

如图，在 的正方形网格中，有部分网格线被擦去.点 ， ， 在格点（正方形网格的交点）上.

图，在中，AB＝AC，⊙O是的外接圆，点D在⊙O上且∠BCD＝∠ACB，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.

如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.

在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两个顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O是原点.现在将正方形OABC绕原点O顺时针旋转，当点A第一次落在直线y=x上时停止.旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点Ｎ。

如图

已知：△ABC内接于⊙O，∠BAC的角平分线AD交⊙O于点D.

我们引入如下概念，

定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PE⊥BC，若PE＝PD则P为△ABC的准内心

有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形.