吉林省通化市梅河口市重点中学2023-2024学年高二上册数学开学考试试题

已知复数 ， 则z的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）

已知 ， ， 则（ ）

一个水平放置的三角形ABC的直观图是边长为2的等边三角形 ， 则的面积是（ ）

在空间中，l，m是不重合的直线， ， 是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）

生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（   ）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-D₁C₁-C大小等于（ ）

设为三角形三边长， ， 若 ， 则三角形的形状为（ ）

某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为（17.5，20），（20，22.5），（22.5，25），（25，27.5），（27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）

下列关于复数z的说法正确的是（ ）

已知正方体的棱长为2，以中点为球心作半径为R的球，若该球面与正方体的每条棱都没有公共点，则球的半径可以是（ ）

已知内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 则下列说法正确的是（ ）

在平面凸四边形中， ， ， ， 现沿对角线折起，使点到达点 ， 设二面角的平面角为 ， 若 ， 当则三棱锥的外接球的表面积可以是（ ）

向量 ， ，则 .

设某批电子手表的正品率为 ， 次品率为 ， 现对该批电子手表进行检测，每次抽取一个电子手表，假设每次检测相互独立，则第3次首次测到次品的概率为．

已知 是方程 的一个根，则 ．

如图，是由正四棱锥和长方体拼接而成的组合体，其顶点都在半径为的球面上，记为的外接圆半径.若该正四棱锥和长方体体积相等，则.

已知内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 面积为S ， 已知 ．

如图，长方体的体积是24，E为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分．

为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：

在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 且.

随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间 ， ， ， ， 分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．

在中，设角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 已知 ， 且三角形的外接圆半径为 ．