2023-2024学年高中数学人教A版必修二 7.2 复数的四则运算同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-11-25

同步测试

选择题

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数的虚部为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

在复平面内，点 $\text{[math]}$ 对应的复数为z，则（）

已知复数 $\text{[math]}$ ，其共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为复数，且 $\text{[math]}$ .下列命题中正确的是（）

复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，则下列结论正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ，其共轭复数为 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

下列命题为真命题的是（）

若关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）有两个不等复数根 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），下面四个选项正确的有（）

填空题

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知i为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知复数集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 在复平面内所形成图形的面积为

已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位), $\text{[math]}$ 定义: $\text{[math]}$ 给出下列命题:

⑴对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$

⑵若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数,则 $\text{[math]}$ 恒成立；

⑶若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

⑷对任意 $\text{[math]}$ 结论 $\text{[math]}$ 恒成立.

则其中所有的真命题的序号是.

解答题

设复数 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位，且满足 $\text{[math]}$ ．

解下列小题：

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ ．

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数．

$\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是纯虚数，

已知z=1+i，a，b为实数．

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