2023-2024学年高中数学人教A版必修二 7.3 复数的三角表示 同步练习

复数（ ）

欧拉公式：将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有非常重要的地位，根据欧拉公式，复数在复平面内对应的点所在的象限为（   ）

若复数（其中i是虚数单位），则（    ）

在复平面内，复数对应的点位于（       ）

棣莫佛公式（i为虚数单位，），是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式，复数的虚部为（ ）

已知复数 ， 则（    ）．

欧拉公式（其中 ， 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（    ）

瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下 ， 被誉为“数学中的天桥”，据此（       ）

已知 ， ， 是z的共轭复数，且 ，则 （   ）

欧拉公式（）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当时，得到 ， 将数学中几个重要的数字0，1，i，e，联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简 ， 则在复平面内，复数z对应的点位于（       ）

欧拉公式 （本题中e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（   ）

已知复数、 ， 则下列结论正确的是（    ）

欧拉公式（其中为虚数单位，）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（    ）

关于复数（i为虚数单位），下列说法正确的是（   ）

已知复数 ， 则．

欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数的共轭复数为．

欧立公式（为虚数单位，为自然底数）是瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥"，若将其中取作就得到了欧拉恒等式 ， 它将两个超越数——自然底数 ， 圆周率 ， 两个单位一虚数单位 ， 自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一0联系起来，数学家评价它是“上帝创造的公式”.由欧拉公式可知，若复数 ， 则.

已知复数（其中是虚数单位，）.

已知复数 ， 且为纯虚数.