【基础卷】2.5二次函数与一元二次方程—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴无交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

小兰画了一个函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、无解

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交点个数情况为（）

由下表估算一元二次方程x²+12x＝15的一个根的范围，正确的是（）

x	1.0	1.1	1.2	1.3
x²+12x	13	14.41	15.84	17.29

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于（1，0）、（－3，0），则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象与x轴的一个交点是 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点所在象限是（）

二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示，则方程a（x+3）²+b（x+3）+c＝2根是（）

填空题（每题3分，共15分）

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值列表如下：

x	…	-3	0	1	3	5	…
y	…	7	-8	-9	-5	7	…

则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，利用图象可得方程 $\text{[math]}$ 的近似解为（精确到0.1）.

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．

已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根为1和-3，则抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线.

解答题（共7题，共55分）

一元二次方程x²+7x+9=1的根与二次函数y=x²+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来．

画出函数 $\text{[math]}$ 的图像，观察函数图象，请直接写出方程 $\text{[math]}$ 的根.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，求m的取值范围．

已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个交点．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解.

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．