2024高考一轮复习第二十二讲三角函数的图像与性质

作者UID:8022818

日期: 2024-11-24

一轮复习

选择题

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要把函数 $\text{[math]}$ 的图象上（）

A、各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、各点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个零点，若 $\text{[math]}$ ，则下列为定值的量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取到最大值时，函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某正弦型函数的图象如图，则该函数的解析式可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知函数 $\text{[math]}$ ，则要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图像的两条对称轴，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把 $\text{[math]}$ 图象上所有的点（）

A、向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后所得的函数图象在 $\text{[math]}$ 上单调递增

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

D、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

设函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数

D、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个极值点

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有4个零点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，有以下命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数；

③直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有三个零点；

⑤函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

请写出正确命题的全部序号

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

若函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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