北京市房山区良乡二中2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

正五边形的外角和为（    ）

志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（    ）

用配方法解方程 ， 配方后的方程是（ ）

矩形具有而菱形不具有的性质是(    )

某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降。原来每件产品的成本是元，两个月后降至元，若产品成本的月平均降低率为 ， 下面所列方程正确的是（ ）

已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（  ）

方差的统计含义：表示一组数据的每个数（ ）

下面的四个问题中都有两个变量：变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（ ）

 在平面直角坐标系中，点和点关于 轴对称．

 函数的定义域是．

 如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛 ， 已知点、分别是边、的中点，量得米，则的长是 米

 已知关于的方程有一个根为 ， 则的值为．

 若关于的方程有两个相等的实数根，则．

 九章算术是中国传统数学最重要的著作，在九章算术中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原处竹子尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有尺的竹子，则可列方程为 注：丈尺

 下表记录了四名运动员米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会米短跑项目，应选择 ． 

	甲	乙	丙	丁
平均数(秒)	12.2	12.1	12.2	12.1
方差	6.3	5.2	5.8	6.1

如图，在▱中，为的中点，点 ， 为▱同一边上任意两个不重合的动点不与端点重合 ， ， 的延长线分别与▱的另一边交于点 ， ， 连接 ， ，

下面四个推断：
；
；
若▱是菱形，则至少存在一个四边形是菱形；
对于任意的▱ ， 存在无数个四边形是矩形；
其中，所有正确的有 填写序号

 解方程：

 一次函数的图象经过点和 ．

在数学课上，老师布置任务：利用尺规“作以三点 ， ， 为顶点的平行四边形”．

小怀的作法如下：
分别连接线段 ， ；
以点为圆心，长为半径，在上方作弧，以点为圆心，长为半径，在右侧作弧，两弧交于点；
分别连接线段 ， 所以四边形就是所求作的平行四边形．
根据小怀的作图过程，

 近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分：
样本成绩频数分布表                                                                                                                                                                                                                                                     

分组分	频数	频率
合计

样本成绩频数分布直方图

请根据所给信息，解答下列问题：

  如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为按要求画四边形，使它以为对角线，且四个顶点均落在格点上：

 已知关于的一元二次方程 ．

 如图，在高 ， 宽的长方形墙面上有一块长方形装饰板图中阴影部分 ， 装饰板的上面和左右两边都留有相同宽度的空白墙面若长方形装饰板的面积为 ， 那么相同的宽度应该是多少米？

 如图，▱的对角线、交于点 ， 点是上一点，点在延长线上，且 ， 与交于点 ．

 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象向下平移得到一次函数 ， 若平移后的函数图象经过点 ，

如图，正方形中，点在边上，延长至 ， 连结 ， 使 ， 平分 ， 交于点 ， 连接、、 ．

在平面直角坐标系中，点 ， 点 ， 点 ， 点 ， 为四边形边上一点对于点给出如下定义：若 ， ， 点在轴下方，点关于原点的对称点为 ， 我们称点为点关于点为直角顶点的“变换点”．