吉林省长春八十九中2023-2024学年八年级上学期数学开学考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-06-30

开学考试

选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（）

A、正三角形

C、正五边形

D、正六边形

一个三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，若其中两边都等于第三边的 $\text{[math]}$ 倍，则最短边的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将四边形ABCD去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共18.0分）

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ =．

一个正 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，则它旋转了度．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，将周长为15cm的 $\text{[math]}$ 沿射线BC方向平移2cm后得到 $\text{[math]}$ ，则四边形ABFD的周长为cm．

计算题

解方程组： $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共9小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解方程： $\text{[math]}$

解不等式，并把解集在数轴上表示出来． $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ ．

如图，在所给网格图 $\text{[math]}$ 每小格均为边长是 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中完成下列各题： $\text{[math]}$ 用直尺画图 $\text{[math]}$

⑴画出格点 $\text{[math]}$ 顶点均在格点上 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵再将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 单位，求 $\text{[math]}$ 扫过的面积；
⑶将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ．

已知在一个十边形中，其中九个内角的和是 $\text{[math]}$ ，求这个十边形另一个内角的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三 $\text{[math]}$ 问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 $\text{[math]}$ 元，则差 $\text{[math]}$ 元；每人出 $\text{[math]}$ 元，则差 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 求共同出资买羊的人数及羊的总价格．

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过 $\text{[math]}$ 元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 单价和为 $\text{[math]}$ 元．

动手操作，探究：

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