吉林省长春市二道区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

下列漂亮的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

现有长度分别为10cm和20cm的两根小棒，王红要从下面四种长度的小棒中选取其中一根小棒拼成三角形，则她所选择的小棒是（ ）

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

李明同学在学完用正多边形拼地板这节课之后，建议爸爸为他家房屋地面进行装修．爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖，他告诉爸爸，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，你认为要使地面铺满，李明应建议爸爸选择另一种地砖的形状为（ ）

下列方程变形正确的是（ ）

如图，△ABC的周长为12cm，若将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，AC与DE相交点G，连结AD，则△ADG与△ECG的周长和为（ ）

如图，将一副三角板重叠，使两个直角顶点重合，若两直角重叠形成的角∠BAE＝72°，则图中∠α的度数为（ ）

我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（ ）

已知关于x的方程2x+a-3＝0的解是x＝-1，则a的值为．

若将二元一次方程3x-y＝5写成用含x的代数式表示y的形式，则y＝．

若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x+y＞1，则满足题意的最小整数a是．

如图，已知△ABC≌△DBC，∠ABC＝60°，∠ACD＝50°，那么∠D＝度．

如图，等边△ABC的每个内角都等于60°，点D是边AB上的点，连结CD，将△CDB沿CD折叠，点B的对应点为点B'，连结B′D．若∠BCB'＝90°，B′D交AC于点E，则∠AEB'＝度．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点．若△ABC的面积为10cm² ， 则△FBC的面积为cm² ．

解方程组 ．

解方程： ．

下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解不等式： ．

去分母，得24-（x-7）＞8x+4．

已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多 ．

如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求：

图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．△ABC的顶点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图．

阅读下列材料，解答下面的问题．

我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如……都是方程x+2y＝5的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可．

我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法：

例：求2x+5y＝24这个二元一次方程的正整数解．

解：由2x+5y＝24，得： ，

根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道

方程2x+5y＝24的正整数解为 或  ．

问题：

如图

某学校七年级甲、乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额．

如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm，点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线AB一BC运动，同时点Q从点C出发，以每秒1.5cm的速度沿射线CB方向运动，当点P到达终点C时，点Q随之停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．