人教版2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题（一）

作者UID:17376221

日期: 2024-11-24

期中考试

选择题

方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列中国传统吉祥图案中，不是中心对称图形的是（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在边AB上，则点 $\text{[math]}$ 与点B之间的距离为（）

B、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（）．

A、 1可能是方程 $\text{[math]}$ 的根

B、 $\text{[math]}$ 可能是方程 $\text{[math]}$ 的根

C、 0可能是方程 $\text{[math]}$ 的根

D、 1和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的根

如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y= $\text{[math]}$ ，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）

等腰三角形的两边的长是方程 $\text{[math]}$ 两个根，则此三角形的周长是（）

D、以上都不对

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

填空题

将二次函数 y＝x²+2的图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式是．

关于抛物线 $\text{[math]}$ +4，给出下列说法：

①抛物线开口向下，顶点是（0，4）.

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小.

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

④若（m，p）（n，p）是该抛物线上两个不同的点，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的说法有.（填序号）

已知x₁ ， x₂是方程2x²-3x+1＝0的两根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，将△ABC绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到△ADE的位置，使点 $\text{[math]}$ 首次落在 $\text{[math]}$ 上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则常数 $\text{[math]}$ 的范围是．

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ +8的图像如图所示，与坐标轴的交点分别为A、B、C.

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一根 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗.经调查发现，北京生物制药厂有1条生产线，最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能的同时又节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过点 $\text{[math]}$ ，且对任意实数x，都有 $\text{[math]}$ .二次函数与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是中二次函数图象上的动点.在x轴上存在点N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形.请求出所有满足条件的点N的坐标.

校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛.我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线.如图（2）建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，求该同学此次投掷实心球最大高度和成绩分别是多少米？

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