人教版2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题（二）

作者UID:17376221

日期: 2025-01-11

期中考试

选择题

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用公式法解方程 $\text{[math]}$ 时，求根公式中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将抛物线y=2x²+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A、 y=2(x+3)²+4

B、 y=2(x+3)²

C、 y=2(x－3)²+4

D、 y=2(x－3)²

若方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到 $\text{[math]}$ ，且点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

已知点A（1，2）与点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）

A、 a＝1，b＝2

B、 a＝-1，b＝2

C、 a＝1，b＝-2

D、 a＝-1，b＝-2

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项依次是（）

A、 1，-1，-3

B、 1，-3，-1

C、 2，-3，-1

D、 2，-3，-2

若 $\text{[math]}$ ，是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 值满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于原点O的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

如图所示的抛物线是二次函数y＝（m-2）x²-3x+m²+m-6的图象，那么m的值是.

线段 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，A点坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是 .

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

把方程 $\text{[math]}$ 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，从O、A两处观测P处，仰角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．若水面上升 $\text{[math]}$ ，水面宽为多少？

将二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．求证：方程总有两个实数根．

体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处 $\text{[math]}$ 点距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，当球运行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且它经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式和顶点坐标．

关于x的一元二次方程2（x-1）²+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x²-3x-1＝0，试求b，c的值．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的度数．

某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．在确保盈利的前提下，当降价多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?

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