福建省福州十一中2023-2024学年九年级上册数学开学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列二次根式中是最简二次根式的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，此方程可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在方差计算公式： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示（）

下面哪个点不在函数 $\text{[math]}$ 的图象上（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校在“学习二十大精神”演讲比赛活动中， $\text{[math]}$ 位评委给某位选手的评分各不相同，去掉 $\text{[math]}$ 个最高分和 $\text{[math]}$ 个最低分，剩下的 $\text{[math]}$ 个评分与原始的 $\text{[math]}$ 个评分相比一定不发生变化的是（）

如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G，F分别为OC，OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 不包含端点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小带和小路两个人开车从 $\text{[math]}$ 城出发匀速行驶至 $\text{[math]}$ 城 $\text{[math]}$ 整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与行驶的时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，有下列结论：

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两城相距 $\text{[math]}$ 千米；

$\text{[math]}$ 小路的车比小带的车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，却早到 $\text{[math]}$ 小时；

$\text{[math]}$ 小路的车出发后 $\text{[math]}$ 小时追上小带的车；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，小带和小路的车相距 $\text{[math]}$ 千米．

其中正确的结论有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，其中 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为cm.

若函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

计算题（本大题共1小题，共6.0分）

解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

已知一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

列方程或方程组解应用题：

如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 $\text{[math]}$ ，另一边减少了 $\text{[math]}$ ，剩余一块面积为 $\text{[math]}$ 的矩形空地 $\text{[math]}$ 空白处 $\text{[math]}$ ，求原正方形空地的边长．

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

2017年 $\text{[math]}$ 月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一． $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是世界环境日，为纪念第 $\text{[math]}$ 个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有 $\text{[math]}$ 名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的成绩进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

分组 $\text{[math]}$ 分	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$