(第一学期同步）2.5有理数的乘方-2023-2024学年浙教版七年级数学

日期: 2025-04-16 同步测试来源：出卷网

选择题

“绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 $\text{[math]}$ 元资金，数据 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A、 1102亿

B、 1.102亿

C、 110.2亿

D、 11.02亿

下列四组数相等的是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

第五届中国国际进口博览会累计进场达46.1万人次，则“46.1万”这个数用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算2028²⁰²²的结果的末位数字是（）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 仿此，若m³的“分裂数”中有一个是59，则m的值为（）

A、 6

B、 7

C、 8

D、 9

下列判断：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的解.④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①③④

C、 ②③④

D、 ①②③④

填空题

把 $\text{[math]}$ 写成乘方 $\text{[math]}$ 的形式．

据教育部统计，近十年来，我国共培养硕士研究生 $\text{[math]}$ 多万人. $\text{[math]}$ 万可以用科学记数法表示为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， ……按此规律排列下去，第7个数是.

若 $\text{[math]}$ ，则整式 $\text{[math]}$ 的值为.

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出根细面条．

解答题

在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将它们用“ $\text{[math]}$ ”连接起来．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

已知：a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，试求x+ $\text{[math]}$ +2c﹣ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，其中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．

观察下列解题过程：

计算： $\text{[math]}$ 的值.

解：设 $\text{[math]}$ ，①

则 $\text{[math]}$ ，②

②-①，得 $\text{[math]}$ ，

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

$\text{[math]}$ .

姚江，古名舜江，又称余姚江，是宁波的“母亲河 ”，每年的4月到11月，我们的“母亲河”经常会出现水葫芦爆发成灾的现象.同时研究表明：适量的水葫芦对水质的净化是有利的，关键是需要科学的管理和利用.假设在适宜的条件下1株水葫芦每5天就能繁殖出1株新的水葫芦（不考虑死亡、被打捞等其它因素）.

已知 $\text{[math]}$ 为不相等的实数，且 $\text{[math]}$ 均不为 $\text{[math]}$ ，现定义有序实数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ .

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