山东省济南市高新区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

服饰文化是我国传统文化的重要组成部分．下列传统服饰图纹是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（）

若一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的第三边的长可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

如图，点P是直线l外一点，且 $\text{[math]}$ ，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最短的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD ，中间阴影部分是一个小正方形EFGH ，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，将长为 $\text{[math]}$ 的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B ，然后把中点C垂直向上拉升 $\text{[math]}$ 至点D ，则橡皮筋被拉长了（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案．

方案Ⅰ：如图1，先过点B作 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取C，D两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则测量 $\text{[math]}$ 的长即可；

方案Ⅱ：如图2，过点B作 $\text{[math]}$ ，再由点D观测，用测角仪在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点C，使 $\text{[math]}$ ，则测量 $\text{[math]}$ 的长即可．

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.9米，以后每年长0.3米，则树高y（米）与年数x（年）之间的关系式为．

如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，D、C分别在M、N的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点O ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图是 $\text{[math]}$ 正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ （两直线平行，同位角相等）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ▲ °

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：令 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ °（）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ °

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．小明的证明过程如下：小明的证明是否正确？若正确，请在框内打“ $\text{[math]}$ ”，若错误，请写出你的证明过程．

证明：

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

安阳某初中数学小组欲测量吊车起重臂顶端与地面的距离，下面是他们设计的项目课题，请你根据下面的表格计算：吊车起重臂顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长．

项目名称	测量吊车起重臂顶端与地面的距离
对象简介	吊车作业时是通过液压杆 $\text{[math]}$ 的伸缩使起重臂 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 转动的，从而使得起重臂升降作业 $\text{[math]}$ 起重臂 $\text{[math]}$ 的长度也可以伸缩 $\text{[math]}$
操作示意图
操作数据	起重臂 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，钢丝绳所在直线 $\text{[math]}$ 垂直地面于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米提示：四边形 $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ ．
操作评价

观察以下等式：

（x+1）（x²-x+1）=x³+1

（x+3）（x²-3x+9）=x³+27

（x+6）（x²-6x+36）=x³+216

…

在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α.

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