甘肃省平凉四中2023年中考三模中考数学试题

作者UID:9354572

日期: 2024-12-25

中考模拟

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

$\text{[math]}$ 的相反数（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

近年来出生人口持续走低，即使国家开放三胎，也缓解不了颓势， $\text{[math]}$ 年我国出生人口是 $\text{[math]}$ 万人，数据 $\text{[math]}$ 万用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 经过一、三、四象限，那么点 $\text{[math]}$ 在第几象限．（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代著作 $\text{[math]}$ 四元玉鉴 $\text{[math]}$ 记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 $\text{[math]}$ 文．如果每株椽的运费是 $\text{[math]}$ 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 $\text{[math]}$ 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $\text{[math]}$ 株，则符合题意的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ， ▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动到点 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共8小题，共32.0分）

当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

因式分解： $\text{[math]}$ =．

若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 网格中建立平面直角坐标系，使点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件，使▱ABCD成为菱形（写出符合题意的一个条件即可）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线 $\text{[math]}$ 若不考虑空气阻力，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间具有函数关系： $\text{[math]}$ ，则小球飞行最大高度是 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到对应的 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共10小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ ．
请结合题意填空，完成本题的解答．

⑴解不等式 $\text{[math]}$ ，得 ▲ ；

⑵解不等式 $\text{[math]}$ ，得 ▲ ；

⑶ 把不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来；

⑷原不等式组的解集为 ▲ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

⑴请用尺规作图作出 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

⑵请用尺规作图作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

⑶连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的形状．

钓鱼岛是我国固有领土， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布 $\text{[math]}$ 钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告 $\text{[math]}$ ，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点 $\text{[math]}$ 是岛上最西端“西钓角”，点 $\text{[math]}$ 是岛上最东端“东钓角”， $\text{[math]}$ 长约 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 是岛上的小黄鱼岛，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点 $\text{[math]}$ 处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的值． $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ 米． $\text{[math]}$

新冠疫情防控期间，武威市某学校学生进校园必须戴口罩，测体温，该校开通了三条测温通道，分别为：红外热成像测温 $\text{[math]}$ 通道 $\text{[math]}$ 和人工测温 $\text{[math]}$ 通道和 $\text{[math]}$ 通道 $\text{[math]}$ 在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进人校园．

中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，某市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图 $\text{[math]}$ 均不完整 $\text{[math]}$ ，

请根据统计图提供的信息解答下列问题．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上异于A、B的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

问题情境：数学活动课上，老师组织同学们以“正方形”为主题开展数学活动．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点．

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