广东省广州大学附中2023-2024学年强基计划班高三上册数学入学试题

设为实数，集合 ， ， 满足 ， 则的取值范围是．

设为实数，函数在上单调递增，则的取值范围是．

定义在上的奇函数满足 ， 若也为奇函数，则．

定义在上的函数满足对任意的实数都有 ， 当时， ， 当时， ， 则．

已知常数 ， 函数的图象经过点、 ， 若 ， 则

设 ， 平行于轴的直线：分别与函数和的图像交于点 ， ， 若函数的图像上存在点 ， 满足为等边三角形，则．

设为实数，直线与函数有四个不同的交点，则的取值范围是．

设 ， 则．

设为实数，满足 ， 则．

函数的最大值为．

设为实数，满足 ， ， 构成一个钝角的三边长，则的取值范围为．

在中， ， 则的形状为三角形．

设为实数，设向量 ， ， ， 若和夹角等于和夹角，则．

设数列和都为等差数列，记它们的前项和分别为和 ， 满足 ， 则．

已知是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若 ， 则的面积为．

如图，在正六边形中，则以 ， 为焦点，且经过点 ， ， ， 的双曲线的离心率．

设点 ， 分别为双曲线：的左、右焦点，过点作直线交双曲线的两条渐近线于点 ， ， 满足 ， ， 则双曲线的离心率．

已知为抛物线 ， 点在轴上的射影为 ， 点的坐标是 ， 则的最小值是．

已知函数在上满足 ， 则曲线在点处的切线方程是．

已知函数在处取得极值 ， 则．