【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准练：第5题

已知椭圆C：的左，右焦点分别为 ， ， 直线y=x+m与C交于点A，B两点，若面积是 的 2 倍， 则m=（ ）

已知椭圆E：的右焦点为 ， 左顶点为 ， 若E上的点P满足轴， ， 则E的离心率为（ ）

已知分别是椭圆的左，右焦点，M，N是椭圆上两点，且 ， 则椭圆的离心率为（  ）

已知椭圆的右焦点为 ， 过原点的直线与交于两点，若 ， 且 ， 则的离心率为（    ）

已知椭圆的左，右两焦点为和 ， P为椭圆上一点，且 ， 则（ ）

若双曲线的两条渐近线与椭圆：的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆的离心率为（ ）

已知 ， 为椭圆的左、右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若 ， ， 则椭圆C的方程为（ ）

已知椭圆的下焦点为 ， 右顶点为 ， 直线交椭圆于另一点 ， 且 ， 则椭圆的离心率是（    ）

如图，是椭圆的左､右顶点，是上不同于的动点，线段与椭圆交于点 ， 若 ， 则椭圆的离心率为（    ）

已知直线与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM与抛物线C交于O，N，若 ， 则p=（    ）

已知椭圆的右焦点为 ， 上顶点为 ， 若直线与圆：相切，则该椭圆的离心率为（    ）

已知椭圆的左，右焦点分别为 ， ， 为椭圆上一点， ， 点到直线的距离为 ， 则椭圆的离心率为（ ）

已知椭圆：的左、右焦点分别为、 ， 以为圆心的圆与轴交于 ， 两点，与轴正半轴交于点 ， 线段与交于点.若与的焦距的比值为 ， 则的离心率为（ ）

点为椭圆的右顶点，为椭圆上一点（不与重合），若（是坐标原点），则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

设椭圆的左右焦点分别为 ， ， 是椭圆上不与顶点重合的一点，记为的内心．直线交轴于点， ， 且 ， 则椭圆的离心率为（ ）

设椭圆的左右焦点分别为 ， ， 是椭圆上不与顶点重合的一点，记是的内心直线交轴于点， ， 且 ， 则椭圆的离心率为 （ ）

已知、为椭圆与双曲线的公共焦点，P是其一个公共点， ， 则椭圆与双曲线离心率之积的最小值为（ ）

设椭圆C：的左、右焦点分别为 ， ， 直线l过点.若点关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且 ， 则C的离心率为（ ）

设为椭圆的两个焦点，点在上，若 ， 则（    ）

已知双曲线C：的左、右焦点为 ， ， 过的直线l分别交双曲线C的左、右两支于A、B.若 ， 则双曲线C的渐近线方程为（ ）

如图， ， 分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是（ ）

已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、 ， 且 ， 则的面积为（    ）

已知F为抛物线的焦点，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，与圆交于D，E两点，A，D在y轴的同侧，则（    ）

已知圆与圆交点的轨迹为 ， 过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（ ）

点均在抛物线上，若直线分别经过两定点 ， 则经过定点 ， 直线分别交轴于 ， 为原点，记 ， 则的最小值为（    ）

一底面半径为1的圆柱，被一个与底面成45°角的平面所截（如图），为底面圆的中心，为截面的中心，为截面上距离底面最小的点，到圆柱底面的距离为1，为截面图形弧上的一点，且 ， 则点到底面的距离是（    ）

已知抛物线的顶点为坐标原点 ， 焦点在轴上，过点的直线交于两点，且 ， 线段的中点为 ， 则直线的斜率的最大值为（    ）

已知椭圆：的左、右焦点为 ， ， 点为椭圆内一点，点在双曲线：上，若椭圆上存在一点 ， 使得 ， 则的取值范围是（ ）

过抛物线的焦点作斜率分别为 ， 的两条不同的直线 ， ， 且 ， 与相交于点 ， 与相交于点 ． 分别以、为直径的圆、圆（为圆心）的公共弦记为 ， 则点到直线的距离的最小值为（ ）

双曲线和椭圆的右焦点分别为 ， ， ， 分别为上第一象限内不同于的点，若 ， ， 则四条直线的斜率之和为（ ）