重庆市永川区2023年中考一模数学考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）.

将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 和他坐上摩天轮后旋转的时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A、摩天轮旋转一周需要 $\text{[math]}$ 分钟

B、小明出发后的第 $\text{[math]}$ 分钟和第 $\text{[math]}$ 分钟，离地面的高度相同

C、小明离地面的最大高度为 $\text{[math]}$ 米

D、小明出发后经过 $\text{[math]}$ 分钟，离地面的高度为 $\text{[math]}$ 米

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第 $\text{[math]}$ 个图案中共有圆点的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．

一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义：如果代数式 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称这两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“同心式”，下列四个结论：
$\text{[math]}$ 代数式： $\text{[math]}$ 的“同心式”为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“同心式”，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，无论 $\text{[math]}$ 取何值时，“同心式” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值始终互为相反数；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为“同心式”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根．
其中，正确的结论有个．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共8小题，共32.0分）

计算： $\text{[math]}$ ．

截止 $\text{[math]}$ 年底，重庆私人汽车拥有量约为 $\text{[math]}$ 辆，请把 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是.

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是整数，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和为．

若一个多位数右边的数字减去左边相邻的数字的差都是同一个数，我们称这个数为“阶梯数”，其中这个差为阶梯数的阶梯，如三位“阶梯数”有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等等 $\text{[math]}$ 写出一个阶梯为 $\text{[math]}$ 的四位“阶梯数”为；若一个三位“阶梯数”的各位数字之和大于 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ ，且阶梯 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则这个“阶梯数”为．

解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

计算：

年级	平均数	众数	中位数	$\text{[math]}$ 分及以上人数所占百分比
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题．

车厘子，其含铁量是水果之首，它营养丰富，深受消费者喜爱 $\text{[math]}$ 某超市准备花 $\text{[math]}$ 元购进一批车厘子，实际购买时，由于在原进价的基础上打了 $\text{[math]}$ 折，结果用同样的钱比预期多购进了 $\text{[math]}$ 斤．

我省为实现 $\text{[math]}$ 网络全覆盖， $\text{[math]}$ 年拟建设 $\text{[math]}$ 基站七千个 $\text{[math]}$ 如图，在坡度为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 上有一建成的基站塔 $\text{[math]}$ ，小符在坡脚 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后她沿坡面 $\text{[math]}$ 行走 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在同一平面内 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着D点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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